Визначити швидкість обертання стрілок годинника у кімнаті. Радіус годинникової стрілки — 6 см, хвилинної стрілки — 9см, секундної стрілки 9 см. Допоможіть будь ласка, бо у мене якась фігня виходить(

Ответ:

Радіус годинникової стрілки дорівнює 6 см, хвилинної стрілки — 9 см, а секундної стрілки — 9 см 1. Щоб визначити швидкість кінця кожної стрілки, нам потрібно знати швидкість обертання кожної стрілки в радіанах за секунду.

Швидкість обертання стрілки в радіанах за секунду можна визначити за формулою:

ω = θ / t

де ω - швидкість обертання в радіанах за секунду, θ - кут, який пройшла стрілка за час t.

Оскільки годинникова стрілка повертається на 360 градусів за 12 годин, або 720 градусів за 24 години, то кут, який пройшла годинникова стрілка за одну секунду, дорівнює:

θ = (360 градусів) / (12 годин) * (1 година) / (60 хвилин) * (1 хвилина) / (60 секунд) = 0.5 градуса

Аналогічно, кут, який пройшла хвилинна стрілка за одну секунду, дорівнює:

θ = (360 градусів) / (60 хвилин) * (1 хвилина) / (60 секунд) = 6 градусів

Кут, який пройшла секундна стрілка за одну секунду, дорівнює:

θ = (360 градусів) / (60 секунд) = 6 градусів

Тепер ми можемо визначити швидкість кінця кожної стрілки:

ω_годинникової_стрілки = (0.5 градуса) * (π / 180 градусів) / (1 секунда) ≈ 0.0087 рад / с

ω_хвилинної_стрілки = (6 градусів) * (π / 180 градусів) / (1 секунда) ≈ 0.105 рад / с

ω_секундної_стрілки = (6 градусів) * (π / 180 градусів) / (1 секунда) ≈ 0.105 рад / с

Таким чином, швидкість кінця годинникової стрілки дорівнює 0.0087 рад / с, хвилинної стрілки — 0.105 рад / с, а секундної стрілки — 0.105 рад / с.