Висота BС трикутника ABC поділяє сторону на відрізки АD i DC , АВ=12см кут А=60градусів кут СВD=45градусів.Знайти сторону АС трикутника
​

в трикутнику АВD ,  він є прямокутним ,

∠АВD = 30° за сумою кутів трикутника

за властивістю катета , що лежить проти ∠30° , АD = 1/2 АВ

АD  = 6 см

з цього ж трикутника за теоремою піфагора знаходимо ВD  :

ВD  = √144 - 36 = √108 = 6√3

трикутник D ВС є також прямокутним , але ще і рівнобедреним , бо за суою кутів трикутника ∠С = 45 = ∠DВС , то ж кути при основі рівні  і ВD  = DС = 6√3

отже

АС = 6+6√3 см