Виконаи завдання III. Виконай у робочому зошиті. 1. Розв'яжи задачу за рисунком 2. а) Відомо, що a ll b та кут 1 на 40° менший за кут 2. Знайди кут 4. 6) Відомо, що a ll b та кут 1 у три рази менший, ніж кут 3. Знайди кут 2. НА a b 1/2 3/4 Рис. 2​

Ответ:

a) ∠4 = 70°;

б) ∠2 = 135°.

Объяснение:

а) Відомо, що a ll b та кут 1 на 40° менший за кут 2. Знайди кут 4.

Так як ∠1 і ∠2 - суміжні кути, то їх сума дорівнює 180°:

∠1 + ∠2 = 180°.

Відомо, що ∠2 - ∠1 = 40°. Нехай ∠1 = х, тоді ∠2 = х + 40°, розв'яжемо рівняння:

х+х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=140:2

х=70

Отже, ∠1=70°, ∠2=70°+40°=110°.

∠4 = ∠1 = 70° - як внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних а і b січною.

б) Відомо, що a ll b та кут 1 у три рази менший, ніж кут 3. Знайди кут 2.

∠1 і ∠3 - внутрішні односторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною.

За властивістю, їх сума дорівнює 180°.

∠1 + ∠3 = 180°

Нехай ∠1 = х, тоді ∠3 =3х, складаємо рівняння:

х+3х=180

4х=180

х=180:4

х=45

Отже, ∠1 = 45°, ∠3 = 3 • 45° = 135°.

∠2 = ∠3 = 135° - як внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною.

#SPJ1