Алгебра, вопрос задал ILiveYou , 8 лет назад

Велосипедист проехал из поселка на станцию, удаленную на расстояние 30км, и через некоторое время вернулся в поселок. На обратном пути он снизил скорость на 3 км/ч и потому затратил на обратный путь на 20 мин больше. С какой скоростью ехал велосипедист из поселка на станцию?
Составьте уравнение и решите его.

Ответы на вопрос

Ответил sedinalana
0
xкм/ч-скорость на станцию,время 30/хч
х-3км/ч скорость обратно,время 30/(х-3)ч
30/(х-3)-30/х=1/3
х(х-3)-90(х-х+3)=0
х²-3х-270=0
х1+х2=3 и х1*х2=-270
х1=-15 не удов усл
х2=18км/ч скорость на станцию
Ответил xyzt
0
20 мин=1/3 часа
 frac{30}{v-3} - frac{30}{v} = frac{1}{3} \  frac{30v-30(v-3)}{ v^{2} -3v}  = frac{1}{3} \  frac{30v-30v+90}{ v^{2} -3v} = frac{1}{3}  \  v^{2} -3v= frac{90}{ frac{1}{3} } =270 \  v^{2} -3v-270=0
Решаем это квадратное уравнение
D= b^{2} -4ac=9+4*270=1089\v= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{3±33}{2} = 18
Отрицательное решение v= -15 отброшено.
Ответ: v=18 км/ч


Новые вопросы