ВЕКТОРА. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!
1. Найдите значение n при котором вектора a = {-4;-4;n} и b = {13;0;7} будут перпендикулярны
2. Найдите значение n при котором вектора a = {3;n;-6} и b = {-11;6;-14} будут перпендикулярны
3. Найдите значение n при котором вектора a = {10;8;-14} и b = {-10;-8;n} будут перпендикулярны

Ответ:

1. Чтобы вектора a = {-4;-4;n} и b = {13;0;7} были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (-4)(13) + (-4)(0) + (n)(7) = -52 + 0 + 7n = 0

Из этого уравнения можно найти значение n:

-52 + 7n = 0

7n = 52

n = 52/7

n ≈ 7.43

Таким образом, приближенное значение n, при котором вектора a и b будут перпендикулярны, равно 7.43.

2. Для того чтобы вектора a = {3;n;-6} и b = {-11;6;-14} были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (3)(-11) + (n)(6) + (-6)(-14) = -33 + 6n + 84 = 0

Из этого уравнения можно найти значение n:

-33 + 6n + 84 = 0

6n + 51 = 0

6n = -51

n = -51/6

n ≈ -8.5

Таким образом, приближенное значение n, при котором вектора a и b будут перпендикулярны, равно -8.5.

3. Чтобы вектора a = {10;8;-14} и b = {-10;-8;n} были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (10)(-10) + (8)(-8) + (-14)(n) = -100 - 64 - 14n = 0

Из этого уравнения можно найти значение n:

-100 - 64 - 14n = 0

-164 - 14n = 0

-14n = 164

n = 164/(-14)

n ≈ -11.71

Таким образом, приближенное значение n, при котором вектора a и b будут перпендикулярны, равно -11.71.