Вася написал на доске числа один, два, три ,..., 169. После чего Вера Павловна выбрала из них 84 числа. Докажите, что Вася сможет среди выбранных чисел найти либо такие два, сумма которых равна 169, либо одно число, являющееся квадратом натурального числа.