Вариант 2
7 кл геом
1. В АВС AC-AB, AE - биссектриса, LABC= 86°, СЕ = 7 см. Чему равен 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. Боковая сторона меньше основания на 3 см.
Найдите стороны треугольника.
3.Прямые АК и ВС пересекаются в точке О. ВО = ОС, KBO = ACO.
а) доказать, что КВО = АСО б) найти ОВ и ВК, если ВС = 15 см, АС = 10 см.
Дам 50 баллов за ответ очень срочно

Ответ:

1. Для начала найдем основание и высоту равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника равно x, тогда боковая сторона будет равна x - 3. Так как биссектриса AE делит основание на две равные части, то мы можем записать уравнение:

x = 2(x - 3)

Решая это уравнение, получаем, что x = 6, а значит основание треугольника равно 6, а боковая сторона (и вторая сторона равнобедренного треугольника) равна 3. Таким образом, стороны треугольника равны 6, 6, 3.

2.

а) Так как ВО = ОС, KBO = ACO, то угол КВО равен углу АСО.

б) Из сходства треугольников ВКО и СОА можем записать пропорцию:

ВК/ОВ = ОА/ОС

У нас есть две стороны ВК и ОВ и одно расстояние ОС. Мы можем использовать данную пропорцию для нахождения значений ОВ и ВК.

Подставив известные значения (ВС = 15 см, АС = 10 см) и используя свойство треугольника KBO и ACO, получим:

ВК/ОВ = 10/15

Решив данную пропорцию, мы найдем ОВ = 5 и ВК = 10.