Вариант 2
1. В треугольнике ABC AB < ВС < АС. Найдите LA, ZB, 2C, если известно,
что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
2. В треугольнике ABC угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В.
Найдите углы Ви C.
3. В треугольнике АВС угол
С равен 90°, угол А равен 70°, CD —
биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его
сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.
СРОЧНО ОЧЕНЬ НАДО​

Объяснение:

1

В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол, а против большей стороны - больший угол

АВ<ВС<АС, тогда

<С<А<В

<С=30 градусов - меньший угол

<В =90 градусов - больший угол

<А=180-<В-<С=180-90-30=60 градусов

2

<А+<В+<С=180

<А=90 градусов

<В=х градусов

<С=х+40 градусов

90+х+х+40=180

2х+130=180

2х=50

Х=25

<В=25 градусов

<С=25+40=65 градусов

3.

<С=90 градусов

СД биссектриса, значит

<ВСД=<С:2=90:2=45 градусов

<СВД=180-<А-<АСВ=

=180-70-90=20 градусов

<ВДС=180-<ВСД-<СВД=

=180-45-20=115 градусов

4

Рассмотрим вариант, когда

Боковая сторона b=x см

Основание а=(х-13) см

Р=50 см

Р=2×b+a

50=2x+x-13

50=3x-13

3x=50+13

3x=63

X=21

b=21 см

a=21-13=8 см

Ответ : 21 см 21 см 8 см

Рассмотрим вариант, когда :

Основание а=х см

Боковая сторона b=(x-13) cм

Р=50 см

Р=2b+a

50=2×(x-13)+x

50=2x-26+x

3x=50+26

3x=76

X=76/3 cм - основание

Боковая сторона b=76/3-13=37/3 cм

Ответ : 76/3 см; 37/3 см ; 37/3 см

Но такого тр-ка не существует, т. к сумма двух любых сторон должна быть больше третьей :

37/3+37/3 > 76/3

74/3 >76/3 не верно