В якій точці дотична до параболи y=x^2-7x+3 паралельна до прямої 5x+y-3=0

Производная равна угловому коэффициенту касательной.

Находим y' = 2x - 7.

Заданную прямую в общем виде приводим к виду с угловым коэффициентом: y = -5x + 3. Здесь к = -5.

Теперь приравниваем 2х - 7 = -5,  2х = 2, х = 2/2 = 1.

Подставляем в уравнение параболы: у = 1 - 7 + 3 = -3.

Ответ: точка касания (1; -3).