В U-образный сосуд налили воду. Какой высоты столб керосина следует налить в сосуд, чтобы высота воды было 80 см?​

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое жидкостью в сосуде, распределяется равномерно по всему объему жидкости.

Предположим, что плотность воды равна ρ_1, а плотность керосина равна ρ_2. Тогда давление воды на глубине h_1 и давление керосина на глубине h_2 должны быть равны, так как они находятся в одном и том же сосуде под одинаковым давлением.

Мы знаем, что давление P равно произведению плотности ρ, ускорения свободного падения g и глубины h:

P = ρ· g · h

Таким образом, мы можем записать уравнение для давления воды и керосина на одной и той же глубине:

ρ_1 · g · h_1 = ρ_2 · g · h_2

Из этого уравнения мы можем выразить h_2 (высоту столба керосина):

h_2 = ρ_1/ρ_2· h_1

Теперь мы можем подставить известные значения. Плотность воды ρ_1 = 1000 кг/м^3, плотность керосина ρ_2 = 820 кг/м^3, а высоту воды h_1 = 80 см = 0.8 м:

h_2 = 1000/820· 0.8 = 0.9756 м = 97.56 см

Таким образом, чтобы высота воды была 80 см, высоту столба керосина следует налить в сосуд до 97.56 см.