В трикутнику ABC відомо, що кут С дорівнює 90, а кут в дорівнює
30. На катетi ВС вiдмiтили точку М таку, що кут АМС дорівнює 60.
Знайдіть катет ВС, якщо СМ= 6 см.
ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА

Відповідь:

Спочатку знайдемо кут А:

кут С = 90 градусів

кут в = 30 градусів

Отже, кут А = 180 - 90 - 30 = 60 градусів.

Трикутник АМС - рівносторонній, тому кут АСМ також дорівнює 60 градусів.

Позначимо ВМ через х, тоді МС дорівнює х.

Розглянемо прямокутний трикутник ВСМ:

sin 60 = МС/ВС

√3/2 = x/ВС

ВС = x/(√3/2) = 2x/√3

Таким чином, ВС = 2·6/√3 = 4√3 см. Отже, катет ВС дорівнює 4√3 см.

Пояснення: