В треугольнике LNМ L-90°, NL=4 LМ=3
Найдите радиус вписанной окружности?​

Ответ:

r = (NL + LM - NM) / 2 = (4 + 3 - 5) / 2 = 2/2 = 1 см

Объяснение:

Угол L = 90°, значит треугольник прямоугольный.

Нам также известны две стороны (два катета)  

NL=4 см,  LM=3 см

1) Поскольку треугольник прямоугольный, то гипотенузу мы можем найти по теореме Пифагора "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов":  с² = a² + b²

В нашем треугольнике это:   NM² =  NL² + LM² и наблюдается Пифагорова тройка, значит гипотенуза NM = 5.

Ну или если расписать, то:

NM² =  NL² + LM² ,

NM² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 см²

NM = √25 = 5 см

2) Далее радиус окружности находим по формуле "радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник": r = (a + b - с) / 2

r = (NL + LM - NM) / 2 = (4 + 3 - 5) / 2 = 2/2 = 1 см