В треугольнике KHS угол S равен 90°, KS = 0.375, sin K = 7 . 4
Найдите KH.
пж
Ответы на вопрос
Ответ:В треугольнике
�
�
�
KHS, где угол
�
S равен
9
0
∘
90
∘
, вы можете использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
�
�
2
+
�
�
2
=
�
�
2
.
KH
2
+HS
2
=KS
2
.
У нас есть следующие данные:
�
�
=
0.375
KS=0.375
И
sin
(
�
)
=
7
4
.
sin(K)=
4
7
.
Поскольку
sin
(
�
)
=
�
�
�
�
sin(K)=
KS
HS
, мы можем найти
�
�
HS:
�
�
=
sin
(
�
)
⋅
�
�
.
HS=sin(K)⋅KS.
Подставим значения:
�
�
=
7
4
⋅
0.375
=
7
⋅
0.375
4
=
2.625
4
=
0.65625.
HS=
4
7
⋅0.375=
4
7⋅0.375
=
4
2.625
=0.65625.
Тепер мы можем использовать теорему Пифагора:
�
�
2
+
�
�
2
=
�
�
2
.
KH
2
+HS
2
=KS
2
.
Подставим известные значения:
�
�
2
+
(
0.65625
)
2
=
(
0.375
)
2
.
KH
2
+(0.65625)
2
=(0.375)
2
.
Решим для
�
�
KH:
�
�
2
=
(
0.375
)
2
−
(
0.65625
)
2
.
KH
2
=(0.375)
2
−(0.65625)
2
.
�
�
2
=
0.140625
−
0.431640625.
KH
2
=0.140625−0.431640625.
�
�
2
=
−
0.291015625.
KH
2
=−0.291015625.
Поскольку длина не может быть отрицательной, кажется, что есть ошибка в предоставленных данных или в вопросе. Возможно, вы ошиблись при вводе значений? Проверьте, что значение синуса верно, и перепроверьте условия задачи.