В треугольнике АВС угол А равен 30, и углы относятся как 1:2:6. Найти углы треугольника АВС.

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения, составленного по условию задачи, зная, что сумма углов треугольника составляет 180 градусов:
х+2х+6х=180
9х=180
х=20.
Тогда угол А=20 градусов, угол В=20*2=40 градусов, угол С=20*6=120 градусов. 

(В условии задачи допущена ошибка: угол А не равен 30 градусам).