В треугольнике АВС проведен отрезок АР.На сторонах АС и АВ отмечены соответственно точки M и N,так что МР=NР=5, угол МРА= углу NPA.Найдите длину отрезка АМ,если АN=4корень 3

1) ∆  MPO = ∆ NAO (по двум  сторонам и углу между ними):

 MP=PN, PO- общая, ∠MPA =∠ NPA. Значит MO=ON, ∠MOP =∠ NOP.

2) ∆  MAO= ∆ NPO (по двум  сторонам и углу между ними):

  MO=ON, AO- общая,∠MOA =∠ NOP(вертикальные)= ∠ NOA.

Значит AM =AN=4√3

Ответ:  AM =4√3