В треугольнике АВС медиана АМ равна 1/2 ВС.Угол С равен 1/2 угла В.Найдите угол В.

Ответ:АМ медиана, делит сторону ВС пополам. Значит ВМ=МС=х

АМ = 1/2ВС=1/2(2х)=х=ВМ=МС

Значит треугольник АСМ равнобедренный АМ=СМ, значит углы при основании АС равны (Угол С = углу САМ)

Значит треугольник АМВ равнобедренный АМ=МВ, значит углы при основании АВ равны

(Угол В = углу МАВ)

Сумма углов в треугольнике 180 градусов.

Пусть угол С = y. C=1/2(угол В)

Значит угол В=2 угла С. Угол В=2y.

180=y+y+2y+2y=6y

y=30 градусов.

Угол В = 2у=60.

Пошаговое объяснение: