В треугольнике АВС АВ=ВС, угол САВ=30 градусов, АЕ - биссектриса, ВЕ=8 см. Найдите площадь треугольника АВС.( у меня получилось корень 64^3)
Все ответы списанные с интернета удаляю.

В треугольнике АВЕ известно: ВЕ=8 см, уголВАЕ=30°/2=15°, уголАВЕ=180°-2·уголСАВ=180°-60°=120°, уголВЕА=180°-15°-120°=45°.
По теореме синусов АВ/sin45°=BE/sin15°.
AB=BEsin45°/sin15°.
Площадь треугольника равна
S=1/2· AB·BCsinABC=1/2·AB·ABsinABC=1/2·(BEsin45°/sin15°)^2·sin120°.
sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=[sin45°=cos45°]=sin45°(cos30°-sin30°).
Подставим в площадь
S=1/2·BE^2/(cos30°-sin30°)^2 · sin120°=1/2·64/(1-корень(3)/2) · корень(3)/2=32 корень(3)/(2-корень(3)).