В треугольнике ABC высота BH равна 6см. Найдите площадь треугольника ABC, если HC=8см, ∠ABH=45°

Ответ:  

42 см²  

Объяснение:  

Дано: ΔАВС, ∠АВН=45°, ВН - высота, ВН=6 см,  СН=8 см . Найти S(АВС).  

ΔАВН - прямоугольный, ∠А=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;  

АН=ВН=6 см; АС=6+8=14 см  

S(АВС)=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 6 * 14 = 42 см²