В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что AD = 5 СМ, DC = 16 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.

Образуются 2 прямоугольных треугольника (т.к. высота идет под прямым углом)

по теореме Пифагора находим стороны треугольника. 12 в квадрате + 16 в квадрате = 400 в квадрате = 20. Значит, сторона BC = 20. Находим вторую неизвестную сторону. 5 в квадрате + 12 в квадрате = 169 в квадрате = 13.

Находим периметр: 

P = a+b+c = 13 + 20 + 21 = 54.

Всё :)