В треугольнике ABC угол С равен 30 градусов, AD- биссектриса угла а, угол ADB равен 50 градусов. Найдите градусную меру угла B?

Тут все очень легко!
1)т.к. угол АДС развернутый, то угол ВДС будет равен 180-50=130
2) т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов то мы можем найти угол ДВС
180-(130+30)=20 градусам 
3)т.к. углы АВД И ДВС равны 20 то можно найти угол В. 20+20=40 градусов
Ответ:40 градусов