В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.

По определению синуса sin A=BC/AB=4/5. Значит, АВ=5, но это меньше 9. Значит АВ=5х, а ВС=4х. По теореме Пифагора: 9^2+(4х)^2=(5х)^2
81+16х^2=25х^2 81=9х^2 х^2=9, х=3, значит, АВ=3*5=15.