в треугольнике abc с вершинами в точках A(-6;4),B(1;2) C(4;0) проведена медиана BD. Найдите длину этой медианы и составьте уравнение прямой BD

Решение. Найдем координаты точки Д, как точка середины отрезка АС: Д((-6+4)/2;(4+0)/2)=(-1;2)

Найдем расстояние между точками В и Д: ВД= корень ((1+1)^2+(2-2)^2)=2.

Напишем уравнение прямой, проходящей через 2 точки:

(х-1)/(-1-1)=(у-2)(2-2),

(х-1)/-2=(у-2)/0, умножай по свойству пропорции: 0=у-2. Значит, уравнением ВД является прямая у=2.