Геометрия, вопрос задал Setulik , 7 лет назад

в треугольнике ABC известно соотношение углов уголА:углуВ:углуС=6:7:5. Найдите длину стороны ВС, Если АВ=8;АС=12

Ответы на вопрос

Ответил aliyas1
0
Сумма внутренних углов треугольника 180°.

6х+7х+5х=180°
18х=180°
х=10°

угол А=60°
угол В=70°
угол С=50°

Воспользуемся теоремой косинусов:

 {bc}^{2}  =  {ab}^{2}  +  {ac}^{2} - \  -  2ab times ac times cosa
 {bc}^{2}  = 64 + 144 - 2 times 8 times 12 times  \  times  {cos} {60}^{0}  = 208 -  frac{192}{2}  = \  208 - 96 = 112 \  \ bc =  sqrt{112}  =  sqrt{16 times 7}  = 4 sqrt{7}
Ответ:
4 sqrt{7}
Новые вопросы