в треугольнике ABC AB=BC, AE и BD медианы AB=15см и AC=18см. Найдите OD

1) медианы в треугольнике точкой пересечения деляться в отношении 2:1 считая от вершины , это значит что ОД = 1/2ОВ) хотя в нашем случае это нам не пригодится )

то есть ВО : ОД = 2:1

2) АД = ДС = 18/2 = 9 см (потому что ВД медиана , она делит сторону попалам )

3) з ΔАВД за теоремою Піфагора (теорема пифагора гласит что квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов , так же можно сказать что квадрат одного из катетов(ВД) равен разнице квадратов гипотенузы(АВ)  и другого катета(АД) )

поскольку у нас треугольник равнобедренный то медиана проведенная к основанию так же является и высотой , следовательно ∠АДв = 90 ° ,  и именно поэтому можно использовать теорему пифагора

ВД = √15²-9² = √144= 12 см

теперь возвращаемся к первому пункту : вводи коефициент пропорциональности  х

тогда ВО = 2х см  , а ОД = х см

2х+х = 12

3х = 12

х=4

то есть ОД=4см

ответ :  ОД = 4см