в треугол. авс, в-90, ан- биссектриса угла сав, равная 5√4, известно, что ав 7,5, найдите внешний угол при вершине с.​

Ответ:

AB \ sin C = BC \ sin A ------> L A = 2*L C

AB \ sin C = BC \ sin (2C)

sin (2C) \ sin C = BC \ AB = 9\6 = 3\2

2*sin C * cos C \ sin C = 3\2

cos C = 3\4 = 0,75 ------> L C = arccos 0,75 = 41 град.

=>

L B = 180 - (L A + L B) = 180 - (41 + 2*41) = 57 град.

AB \ sin C = AC \ sin B ----> AB \ sin 41 = AC \ sin 57

AC = AB * sin 57 \ sin 41 = 6 * 0,84 \ 0,66 = 7,6

L LAC = L A\2 = L C ------> L ALC = 180 - 2*41 = 98 град.

AC \ sin ALC = AL \ sin C

AC \ sin 98 = AL \ sin 41

AL = AC * sin 41 \ sin 98 = 7,6 * 0,66 \ 0,99 = 5

Объяснение: