Геометрия, вопрос задал smartser , 9 лет назад

В трапеции нижнее основание в 5 раз больше чем верхняя. Отрезок MN, параллельный основаниям ( точки M и N лежат на боковых сторонах), в 4 раза больше чем верхнее основание. В каком отношении отрезок MN делит высоту трапеции?

Ответы на вопрос

Ответил Матов

Положим что основания равны $AB;CD\ CD=5AB$
площади трапеций образованными прямой $MN\ MN=4AB\ S_{ABMN} = frac{4AB+AB}{2}*h_{1}\ S_{CDMN} = frac{4AB+5AB}{2}*h_{2}\ S_{ABMN}+S_{CDMN} = S_{ABCD}\ frac{5AB}{2}*h_{1}+frac{9AB}{2}*h_{2}=frac{AB+5AB}{2}*(h_{1}+h_{2})\ frac{5 h_{1}}{2}+frac{9h_{2}}{2} = frac{6}{2}*(h_{1}+h_{2}) \ 5h_{1}+9h_{2} = 6h_{1}+6h_{2}\ 3h_{2}=h_{1}\ frac{h_{1}}{h_{2}} = 3$

Ответ $3$ к $1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

Как записать полностью без E и запятых число 1,57535727002E24?

Химия, 2 года назад

число атомів, що містяться в 3 моль водню срочно плііііз...

Алгебра, 9 лет назад

Помогите,ребят) Желательно не только ответ,но и решение...

География, 9 лет назад

зона лесная какой там климат...

Математика, 9 лет назад

помогите с решением задачи с решением! пж производительность первого станка-15 деталей в минуту а второго станка- 12 деталей в минуту Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин.

История, 9 лет назад

название этого города означает "счастливая,богатая"...