Геометрия, вопрос задал Yulets , 9 лет назад

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC длина средней линии MN равна 8. Площади четырехугольников MBCN и AMND относятся как 2:3 соответственно. На сколько длина AD больше длины BC?

Ответы на вопрос

Ответил emerald0101

$S _{1}(MBCN)= frac{1}{2}(BC+MN)* frac{1}{2}h;$
$S_{2}(AMND)= frac{1}{2}(MN+AD)* frac{1}{2}h;$
по условию: $frac{S_{1}}{S_{2} }=frac{2}{3}; frac{BC+MN}{MN+AD}= frac{2}{3};$ $2AD-3BC=MN;$
Т к $frac{BC+AD}{2}=MN=8;AD=16-BC$ , то
$2(16-BC)-3BC=8;5BC=24;BC=4,8.$ $AD=16-4,8=11,2.$
$AD-BC=11,2-4,8=6,4.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 6 лет назад

Знайти кут х.Очень срооочно...

Музыка, 6 лет назад

Почему слияние музыки и слов в романсе мы называем благозвучным? Пожалуйста помогите ...

Математика, 9 лет назад

4 черные коровы и 3 коричневые коровы за 5 дней дают столько же молока сколько 3 чёрных и 5 коричневых дают за 4 дня...

Математика, 9 лет назад

В книге,где напечатаны рассказ и повесть,,68 страниц.Повесть занимает в 3 раза больше страниц,чем рассказ.Сколько страниц занимает рассказ и сколько -повесть?

Математика, 9 лет назад

b : 256 = 47 : 2021 решите пж нужно оч...

Геометрия, 9 лет назад

помогите пожалуйста зделать 3 задачи:1)вычислите площадь прямоугольника со сторонами 16см и 25см. 2)сторона квадрата равна 4,5дм Вычислите его площадь. 3)имеются 2 земельных участка квадратной...