В тесте 30 заданий. За каждый правильный ответ начисляется 9 баллов, за неправильный - снимается 4 балла, а за каждое пропущенное задание - баллов. Елена набрала 115 баллов. Сколько вопросов она пропустила?

Ответ:

Елена пропустила 15 вопросов

Объяснение:

Пусть Елена ответила на х вопросов правильно (0<x≤30) и ответила на у вопросов неправильно. Так как 115 не делится на 9, то y>0, то есть 0<y<x.

9·x баллов — получено за правильные ответы,

4·y баллов — снято за неправильные ответы.

Тогда общее число набранных очков, равно

9·x – 4·y = 115

x = (115+4·y)/9 = 12+(7+4·y)/9.

По заданию нужно выбрать такое целое y, чтобы получить целое x. Выберем значение y=5, так как (7+4∙5)/9 = 3 – целое число. Тогда:

x = 12+(7+4·5)/9 = 12+27/9 = 12+3 = 15.

Проверяем

9·15 – 4·5 = 135 – 20 = 115, верно.

Тогда Елена пропустила 30–15 = 15 вопросов.

#SPJ1