В сообщающихся сосудах налита вода и бензин слой одной из жидкостей отличается по высоте на 10 см какова высота слоя воды

Ответ:

Высота воды в сосуде 23.33см

Дано:

Плотность воды рв = 1 г/см^3

Плотность бензина рб = 0.7 г/см^3

Разница высот һб - hв = ∆һ = 10см

Чему равна высота воды hв - ?

Решение:

Для решения этой задачи важно знать теорию баланса между сообщающими сосудами. Согласно ему, давление в сосуде с бензином равно давлению в сосуде с водой несмотря на высоту.

Давление жидкостей дается формулой:

Р = р*g*h,

где g - это гравитационное ускорение 9.81м/с^2.

Давление воды равно:

Рв = рв*g*hв

Давление бензина равно:

Рб = рб*g*hб

Приравнивая давления мы получим:

Рв=Рб

рв*g*hв= рб*g*hб

Сокращая g, мы получим:

рб*һб = рв*һв (1)

Где высота бензина может быть сформулирована данным образом:

        һб - hв = ∆һ = 10см

        һб = ∆һ + hв

            һб = 10 + hв        (2)

Подставляем вместо высоты бензина значение (2) в формулу (1), а так же ставим значения  всех плотностей и получаем такое равенство:

           рб*һб = рв*һв

            рб*(10 + hв )= рв*һв

            0.7*(10 + hв )=1*hв

                   7+0.7hв=hв

                    7 = 0.3hв

                    hв = 23.33см

Где выходит что высота воды в сосуде 23.33см.