в шар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.Найдите объем куба

S=4πR²
400π=4πR², R²=100,   R=10
D=20  - диаметр шара
d - диагональ куба, вписанного в шар
D=d
d²=a²+a²+a²(теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)
d²=3a²
20²=3a²,   a=(20/√3)
Vкуба=a³, V=(20/√3)³
Vкуба=8000/(3√3)

thanks so much