В секции школы зарегистрировано 54 спортсменов. Из них футболистов в 2 раза больше чем баскетболистов, волейболистов в 2 раза больше чем футболистов , а шахматистов в 5 раз больше чем волейболистов . Сколько спортсменов каждого вида зарегистрировано в клубе?

корче будем делать таким образом обозначим количество футболистов как F, баскетболистов как B, волейболистов как V и шахматистов как Ш.

Из условия:

1. F = 2B (футболистов в 2 раза больше, чем баскетболистов)

2. V = 2F (волейболистов в 2 раза больше, чем футболистов)

3. Ш = 5V (шахматистов в 5 раз больше, чем волейболистов)

Теперь выразим количество спортсменов каждого вида через одну переменную, например, через B (баскетболистов):

1. F = 2B

2. V = 2F = 2 * 2B = 4B

3. Ш = 5V = 5 * 4B = 20B

Теперь зная, что у нас всего 54 спортсмена, можем найти количество каждого вида:

F + B + V + Ш = 54

Подставим выражения для F, B, V и Ш:

2B + B + 4B + 20B = 54

27B = 54

B = 54 / 27

B = 2

Теперь, зная количество баскетболистов, найдем количество каждого вида спортсменов:

F = 2B = 2 * 2 = 4 (футболистов)

V = 4B = 4 * 2 = 8 (волейболистов)

Ш = 20B = 20 * 2 = 40 (шахматистов)

Итак, в клубе зарегистрировано:

4 футболиста, 2 баскетболиста, 8 волейболистов и 40 шахматистов.

Ответ:

Решение на фотографии. Наименование видов спорта сокращены.