В романе Роальда Даля «Матильда» мальчика по имени Брюс Богтроттер поймали на краже торта из учительской. Директор пытается наказать его на глазах у всей школы, заставив съесть 18-дюймовый торт.
Вид торта сверху показан ниже:

Диаметр торта 18см. Брюс начал с сегмента торта ABC. OC равен 7 дюймам и перпендикулярен AB. Какой процент от первоначального торта составляет эта часть?​

Ответ:  D) 6%

Пошаговое объяснение:

d = 18 д ⇒ r  =  9 д

Поскольку  r = OB = AO ,  то  ΔAOB  является равнобедренным ⇒ высота  OC является и биссектрисой и медианой ,  а  это значит что

BC = AC  ⇒ AB = BC + AC = 2AC

Рассмотрим  прямоугольный  ΔAOC

С помощью  теоремы Пифагора находим  OC

OC² + AC²  = OA²

7²  +   AC²  = 9²

AC =  4√2

AB  =  2AC = 8√2

Чтобы найти площадь сегмента   ABC , нам нужно знать величину площади сектора  AOB ,  а для этого мы должны найти  ∠AOB

Найдем площадь  ΔAOB  по формуле

Теперь   воспользуемся  другой формулой для нахождения площади треугольника

В нашем случае

a = b = r = 9  ,   α = ∠AOB

Приравняем    *   и  **

Находим площадь  сектора  AOB

Находим площадь сегмента

Sсегмента = Sсектора - SΔAOB

Находим какую часть от площади круга , составляет площадь сегмента

Ближе всего к данному  результату ответ    D)6%