В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла, большее основание её равно 8,5 см, а боковая сторона равна 3,5 см.
Определите периметр трапеции и её среднюю линию.

Відповідь:

периметр трапеции АВСД=19см; средняя линия =6см

Пояснення:

В равнобокой трапецииАВСД диагональВД является биссектрисой острого угла, большее основаниеАД= 8,5 см, а боковая сторона АВ=СД= 3,5 см.

Определите периметр трапеции и её среднюю линию.

Решение:

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВД - диагональ.

2. угол АДВ = углу ВДС, так как биссектриса ВД делит угол Д на два одинаковых по величине угла.

3.угол АДВ = углу СВД как углы при параллельных сторонах ВС и АД и пересекающей их диагональю ВД.

4. Значит, угол СВД =углу ВДС. Следовательно, треугольник СВД - равнобедренный. ВС = СД.

5. Боковые стороны равны равнобедренной трапеции равны, то есть АВ = СД = 8,5 см.

6.ВС=СД=АВ=3,5см

7. Периметр трапеции = АВ + СД + АД + ВС = 8,5+3,5+3,5+3,5 =19 см.

8.Средняя линия трапеции КМ параллельна основам и равна их полусумме    (3,5+8,5)/2=12/2=6см

Ответ: периметр трапеции АВСД=19см; средняя линия =6см