в равнобедренном треугольнике МNK MN=NK найдите NK,если высота NН=6 и МК= 4

Ответ:

В данном случае NH  в этом треугольнике будет являться биссектрисой и высотой (св-во равнобедренного треугольника)

Так как MK=4 , то HK = 2 (MK/2). Рассмотрим треугольник NHK - он прямоугольный так как NH-высота. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

NK - гипотеуза, HN-катет , HK- катет .

HN^2+HK^2=NK^2

6^2+2^2=NK^2

36+4=NK^2

NK^2=40

NK=√40

Ответ : √40