в равнобедренном треугольнике авс (ав=вс) точка h ортоцентр. Высота АК=9 см, а отрезок АН=6 см. Найдите площадь треугольника авс

Поскольку HK=AK-AH=3 и AH:HK=2:1, то AK - медиана (и высота по условию). Тогда треугольник ABC - равносторонний и его площадь равна

где а - сторона. Найдем ее:

Поскольку треугольник равносторонний, то угол AHB = 120 градусов. Тогда по теореме косинусов:

и