В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС) угол САВ равен 120°, боковая сторона равна 12 см. Определите высоту АН.

Решение на фото ниже

Рассмотрим треугольники ABH и ACH:
AB = AC (по условию)
ВН - общая
Угол BAH = Углу CAH
Следовательно, треугольник ABH = треугольнику АСН ( по 1 признаку равенства треугольников)
Угол HAB = углу HAC = 120 ÷ 2 = 60 градусов
Угол B = 180 - 60 - 90 = 30 градусов

Следовательно угол ABH=30 градусов. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно высота AH=1/2AB, AH=6см