В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Найдите расстояние от точки O стороны AC, если AB = BC = 15, AC = 18.

Ответ:

4

Объяснение:

AB=BC=15

BH-высота, медиана, биссектриса (ABC-р/б)

OH-расстояние от AC до O (т.к. AHB=90 (BH-высота))

AH=HC => HC=AC/2=9

BH²=15²-9²=144

BH=12

OH/OB=1/2 (По теореме о медианах треугольника)

OH+OB=BH => OH=1/3BH

1/3 BH=12/3=4