В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите B E , если A C = 16 √ 3 и A B = 14

Ответ:

BE-высота,но она также является катетом. По теореме Пифагора- a^2+b^2=c^2.

Отсюда:

a^2=c^2-b^2.

Высота в равнобедренном треугольнике также является медианой,поэтому 16 √ 3 : 2= 8 √ 3.

По теореме Пифагора:

BE^2=14^2-(8 √ 3)^2=196-192=4

BE^2=4

BE=2