в прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов а длины меньшей боковой стороны и меньшей основании равны по 6см.Найдите длину средней линии трапеции

Для нахождения средней линии нам нужно найти большее основание.
проведем из вершины тупого угла высоту. Поскольку трапеция прямоугольная, то эта высота равна меньшей боковой стороне.
Образовался прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, а значит второй угол = 180-90-45=45 градусов, следовательно этот прямоугольный треугольник равнобедренный. Раз так, то его катеты равны. 
Получается, что большее основание, есть сумма высоты трапеции и меньшего основания.
Найдем среднюю линию

Ответ: 9.