В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16 см и 20 см

Ответ:

Объяснение:

CH=AB=h=16 см

ΔCDH CD=20 см,CH=16 см

DH=√CD²-CH²=√20²-16²=√400-256=√144=12 см

sinD=CH/CD=16/20=4/5=0,8

<D=54°

<BDA=1/2<D=1/2×54°=27°

ΔABD

<ABD=90°-<BDA=90°-27°=63°

AD=AB×tgABD=16×tg63°=16×1,96≈31 см

BC=AD-DH=31-12=19 см

S=(AD+BC)÷2×AB=(31+19)÷2×16=25×16=400 см²