В прямоугольном треугольнике KLE угол L равен 90°,угол K равен 60°. На катете LE взята точка M такая, что угол KML равен 60°. Найдите LM, если EM=16см
Пожалуйста помогите, я не знаю как это решать ​

Ответ:

LM=8см

Объяснение:

Дан прямоугольный треугольник KLE. ∠L=90°,∠K=60°. На катете LE взята точка M такая, что ∠КML=60°. EM=16см.

Найдите LM

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Поэтому в △KLE: ∠Е=90°-∠LКE=90°-60°=30°,

а в △KLM: ∠LKM=90°-∠КML=90°-60°=30°.

∠MKE=∠LKE-∠LKM=60°-30°=30°. ∠MKE=∠E=30°, следовательно треугольник КМЕ - равнобедренный.

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны: КМ=МЕ=16см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLM.

• Катет прямоугольного треугольника лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

LM=½•KM= ½•16=8см