в прямоугольном треугольнике ABC катет BC =α, угол B=β. из вершины прямого угла на гипотенузе опущена высота CD. найдите 1)AC 2) АВ

1) так как BC равно а то АB равно 2а потому что катет лежащий напротив угла в 30 град. равен 1/2 гипотенузы. отсюда по теореме пифагора: AC^2 равно 2а^2 - a^2.
AC = корень из 2а.
потом рассмотришь треугольники BCD и ADC  наидёшь так же по теореме пифагора BD. вычтешь DA из 2а и всё. будет BD.

А откуда ты узнал(а),что угол именно 30°?