в прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла B проведена высота BM равная 24 см которая отчекает отрезок MC= 18см найдите катет AB и косинус A
Ответы на вопрос
Ответ:
BD - высота, BD=24 см смНайти: cosA; AB.Решение: 1) Т.к. BD - высота,
Дано: АВС - прямоугольный треугольник DC=18 C2BC2-242+182BC2-576+324-900BC-30 CM.2) B треугольникеДано: АВС - прямоугольный
то треугольник BDC. прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти ВС:ВС2=BD2+D
треугольник
BD - высота, BD=24 см
DC=18 см
Найти: соса: AB.
Решение:
1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти вC: треугольнике АВС tgC=AB/BC. Отсюда AB-40 CM
BC²=BD²+DC2
BC2=242+182
Вс²=576+324=900
BC=30 CM.
2) В треугольнике ВDC tgC=24/18=8/6. B
пропорция: 8/6=AB/30
AB=8'30/6
3) По теореме Пифагора находим АС:
AC2=AB2+BC²
AC2=1600+900=2500
AC=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48
Ответ: cosA=0,48; AB=40 см. BDC tgC=24/18=8/6.
В треугольнике АВС tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:8/6=AB/30AB=8*30/6AB=40 СМ3) По теореме Пифагора находим AC:AC-AB+BC AC2-1600+900-2500AC=50 cм.4) cosA=AB/ACCOSA=24/50=0,48 Ответ: cosA=0,48; AB=40 см.