Геометрия, вопрос задал XuMuK4209 , 8 лет назад

В прямом параллелипипеде, у которого стороны основания 4см и 9см, угол между ними 60 градусов, боковое ребро есть среднее геометрическое между сторонами основания. Найти площадь диагональных сечений.
РЕШИТЕ ПЛИЗ!!!!

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
0
Диагональное сечение прямого параллелепипеда есть прямоугольник, одна из сторон которого - диагональ основания, а другая - боковое ребро. Боковое ребро (А A_{1} )= sqrt{4*9}=6  см. Диагонали найдем по теореме косинусов: BD (тр-к ABD)= sqrt{ 4^{2} + 9^{2}-2*4*9*cos  60^{0}  }= sqrt{16+81-72*0,5}= sqrt{61}    ; AC (тр-к ABC)=sqrt{ 4^{2} + 9^{2}-2*4*9*cos 120^{0} }= sqrt{16+81-72*(-0,5)}= sqrt{133}. Тогда площади диагональных сечений будут равны:  S_{B B_{1} D_{1}D} =6 sqrt{61};  S_{A A_{1} C_{1}C}=6 sqrt{133} .

Новые вопросы