В пруду растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Если для того, чтобы они полностью заполнили озеро требуется 48 дней, то сколько дней нужно, чтобы они покрыли половину озера?
Аноним:
Включите воображение и логику. За 1 день площадь пруда, занятая кувшинками, УДВАИВАЕТСЯ. Если вся площадь S покроется цветами за 48 дней, то в предыдущий день их площадь будет в 2 раза меньше - половина площади пруда (0,5S). Ответ: за 47 дней!)) За 48-ой день площадь станет в 2 раза больше, т.е. кувшинки заполнят все озеро. 0,5S*2=S. ВСЕ))
Ответы на вопрос
Ответил Vasily1975
59
Ответ: 47 дней.
Пошаговое объяснение:
Пусть S - площадь поверхности озера, S0 - площадь одной кувшинки. Пусть в первый день в пруду было x шт. кувшинок, тогда во второй день их стало 2*x шт., в третий - 4*x шт., в n-й - 2ⁿ⁻¹*x шт. По условию, S0*2⁴⁸⁻¹*x=S0*2⁴⁷*x=S. Половина площади озера равна S/2. Так как S0*2⁴⁷*x=S, то S/2=S0*2⁴⁷*x/2=S0*2⁴⁶*x. Отсюда следует, что для покрытия кувшинками половины пруда требуется 46+1=47 дней.
Логика - логикой, но это - задача по математике. А задача по математике требует и математического решения.
И если при этом у разместившего задания лица нет претензий, то к чему эти рассуждения о замудрённости?
Я читал, что Ньютону, Лейбницу, Эйлеру и некоторым другим их современникам тоже казались логическими и были "интуитивно" понятны некоторые положения математического анализа, которые строго доказаны были лишь в 19 веке.
Поэтому эти утверждения носят названия типа "теорема Коши", теорема Гаусса, "признак Вейерштрасса", а не "теорема Ньютона", "теорема Лейбница" или "признак Эйлера".
Так умножайте 2 на 2 через матрицы, интегралы, производные)) Привлеките все нешкольные знания. Я эту задачку встречала в тестах для детей, в старой математической шкатулке. Это на сообразительность, а не на степени. Вы еще бы на молекулы разобрали эти кувшинки))) Всех благ!!!
Благодарю за совет, но решать, как мне поступать, буду я сам. И вам не хворать!
Конечно! Но у оппонента есть право на свой вариант решения)) Его поймут и малыши, а не только ребята 8 кл.
Разве кто-то у кого-то отбирает право на свой вариант решения?
Уже месяц прошел. Конечно! Программа не дает второго окна))
Ну тут уж - кто не успел, тот опоздал.
Новые вопросы