В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SO = 15, BD = 16. Найдите боковое ребро SA 

По теореме Пифагора: ВД это диагональ, но мы рассматриваем тр-ник SOD
OD=8 и SO=15 отсюда находим гипотенузу sqrt8^2+15^2=17
ответ:17

DB=DO+OB=16
DO=OB=8
Рассмотрим треугольник SOB: OB=8
                                                SO=15
                                                <SOB=90°
По теореме Пифагора: SB=√(OB²+SO²)=√(64+225)=√289=17
SB=SA=SD=SC=17 так как пирамида - правильная...
Ответ: 17.