В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина. SD = 10, SO = 6. Найти площадь боковой, полной поверхности и объём.

Ответ:

160√2:

32(4+5√2)

256

Пошаговое объяснение:

OD najdem, kak katet v prjamougolnom treugolnike, po teoreme Pifagora, gde gipotenuza 10 i drugoj katet 6. Poluchim OD=8. BD=2OD=16.

OD - gipotenuza v prjamougolnom ravnobedrennom treugolnike ABD:

AB=AD. 2AB²=256. AB²=128- eto est plosad osnovanija. AB= 8√2.

Plosad bokovoj poverhnosti: 4 umnozit na 8√2 umnozit na 10 i razdelit na 2. Poluchim 160√2.

Plosad polnoj poverhnosti: 128+160√2=32(4+5√2).

Ovjem piramidi: 128 umnozit na  6 i razdelit na 3=256.