В параллелограмме одна из сторон 10 см, а один из углов 30 градусов. Найти площадь параллелограмма если его периметр равен 56 см.

Ответ:

1. Обозначим вершины параллелограмма символами А, В, С, Д. Угол А равен 30°. АВ = 10 см.

2. Проведём высоту ВН к стороне АД.

3. Вычисляем её длину через синус угла А:

ВН : АВ = синус угла А = синус 30°= 1/2.

ВН = 10 х 1/2 = 5 см.

4. Вычисляем длину стороны АД, используя формулу расчёта периметра параллелограмма:

2(АВ + АД) = 56 см.

АВ + АД = 28 см.

АД = 28 - АВ = 28 - 10 = 18 см.

5. Площадь параллелограмма = АД х ВН = 18 х 5 = 90 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма АВСД равна 90 см^2.