в параллелограмме ABCD стороны равны AB=6 и BC=7 .биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M. Найдите BM, если угол BAD=60 градусом.

В параллелограмме ABCD угол A=углу С=60 градусов
Угол B=углу D=(360-120)/2=120 градусов
Угол ABM=углу MBC=120/2=60 градусов (т.к. BM-бис-са)
Угол AMB=180-(60+60)=60 градусов. 
Так как все углы равны 60 градусов, то треугольник равносторонний, значит BM=AB=AM=6.