В паралелограмі ABCD відомі рівняння сторін x-4y+1=0 (AB) і 3x+y-2=0(AD), а також точка C(1;-3). Знайти рівняння двох інших сторін паралелограма;

В параллелограмме ABCD известны уравнения сторон x-4у+1=0 (AB) и   3x+y-2=0(AD), а также точка C(1;-3). Найти уравнение двух других сторон параллелограмма;

Объяснение:

1) x-4у+1=0 (AB)  , или у=1/4*х+1/4(АВ).

По определению параллелограмма АВ||CD⇒ у этих прямых одинаковое к=1/4 в уранении у=кх+b.

у=1/4*х+b . С(1;-3)∈СD ⇒ -3=1/4*1+b  ,b=-13/4 ⇒ у=1/4*х-13/4 или

х-4у-13=0

2) 3x+y-2=0(AD)  , или у=-3х+2(АD).

По определению параллелограмма АD||BC⇒ у этих прямых одинаковое к=-3 ( у=кх+b ).

у=-3*х+b . С(1;-3)∈ВС ⇒ -3=-3*1+b  ,b=0⇒ у=-3х+0 или

3х+у=0.